Задачка

[apacho]

Как повернуть параболу на 45 градусов?

[uptime]

перевести в цилиндрическую систему координат

[drBatty]

Как повернуть параболу на 45 градусов?

координаты каждой точки перевести в полярную систему координат(угол поворота относительно OX и расстояние от точки 0), прибавить к углу 45⁰, и(опционально) перевести в декаротову систему координат.
PS: Мне проще повернуть всю систему координат на -45⁰.

[Uncle_Theodore]

Формулировка задачи неполная немного...
Математически -- парабола у нас
-x^2 + y = 0
Замена координат -- поворот на угол \phi выглядит как

X = x cos \phi - y sin \phi
Y = x sin \phi + y cos \phi

sin и cos от 45 градусов -- это один деленный на корень двух. Ну и заменяем переменные в уравнении параболы, которое сверху.

Программистски -- на картинке -- зависит от того, как мы рисуем эту картинку.

[apacho]

Смотрите как я делал :
y=x^2;
2y=x+y;
2x=x-y;
рисуем(2x,2y);

И никаких sin и cos!

[Uncle_Theodore]

Смотрите как я делал :
y=x^2;
2y=x+y;
2x=x-y;
рисуем(2x,2y);

И никаких sin и cos!

Оно, конечно, да. Только ты ее не только повернул, но еще и растянул в корень из двух (примено 1.4) раз.
Если посчитать значения синуса и косинуса, то формулы получатся такие

\sqrt{2} x = x - y
\sqrt{2} y = x + y