Школа и opensource (тема сдохла) (Должны ли школьники уметь читать код?)

[vinny]

чтение данной темы, разажгло во мне желание написать длинный пост под названием: "баба-яга, как первый русский линуксойд и зеркало опенсорса". блин, она ж ещё при царе горохе... уже дураков в печку пихала!!! без поправок на плохие дороги!!!! а потом на готовенькое приходит месье луговской... и начинает всех пристраивать... то в топку, то в биореактор, а автор метода не упомянут ):

[elf74]

да и почему кстати главные не психология и философия? Мы же живем в обществе, а это те науки которые как раз таки изучают общественные отношения.
Так что насчет математики; -1

На счет стихов уже было сказано... А на счет психологии и философии только одно отмечу - они как общественные, социально-адаптированные науки, находятся в постоянном изменении ("брожении"), а математика нет:
Как было в десятичной системе счисления "2+2=4", так и останется.
Как было верным утверждение, что для бимолекулярных реакций скорость измеряется по уравнению dC/dt=k*C², так и будет утверждаться.
Как было доказано что взаимоотношения "хищник-жертва" выражаются уравнениями dH/dt = rH – AHC и dC/dt = –qC + BHC, так никто еще не опроверг этого.
О том, что физику звука и музыкальный тон нельзя связать не иначе как через уравнения звуковых волн и терциальных отношений, отрицать никак не можно...

Неспроста Нобель невзлюбил математиков так, что даже премии своей из лишил...

Нобель не из-за этого невзлюбил математиков, а потому что его жена сбежала с математиком.

[elf74]

Далее - кто Вам сказал, что необходимо развивать только логическое мышление? И почему - именно его? Есть люди без "логического мышления" (в общепринятом смысле этого слова), но замечательно проявляющие себя в других областях. Через колено их ломать? Они менее достойные люди, чем овладешие "логическим мышлением"? "Логическое мышление" основанное на какой логике?

А вы слышали, что Логика бывает разной? Помимио формальной есть еще нечеткая логика, которая, несмотря на свое название, представляет собой вполне строгую науку, с математическими выкладками, но и в то же время, позволяет решать огромное количество задач не подчиняющихся формализации. Поэтому утверждать, что

есть люди без "логического мышления"

в корне неверно, просто они пользуются неформальной (размытой, нечеткой) логикой.

Современный школьник не всегда читать-писать умеет. Какая тут математика, блин, какой опенсорс, побойтесь Бога.

Над этим и приходится работать в течение всего первого курса

[VPF]

Неспроста Нобель невзлюбил математиков так, что даже премии своей из лишил...

Нобель не из-за этого невзлюбил математиков, а потому что его жена сбежала с математиком.

Я знаю... это была ирония...

Некоторые участники дискуссии не уловили иронии в моих постах... даже пытались логически анализировать и найти глубокий смысл в моих рассуждениях... но, увы, я не был логичен в данном случае, скорее импульсивен... этим я хотел подчеркнуть разницу между логическими точными науками и более сложным устройством человеческой натуры...

PS. Рекомендую внимательнее читать посты vinny... вот в ком истинный философ скрывается...

[chitatel]

А на счет психологии и философии только одно отмечу - они как общественные, социально-адаптированные науки, находятся в постоянном изменении ("брожении"), а математика нет:
Как было в десятичной системе счисления "2+2=4", так и останется.

Таким образом Вы пытаетесь обосновать тезис о преимущественном изучении математики в школе?

Необходимо вспомнить, что человек как раз "общественное, социально-адаптированное" существо. И имеет тенденцию к "постоянногму изменению ("брожению")". И преимущественное внимание в школе как раз к гуманитарно-общественным дисциплинам с учётом этих обстоятельств выглядит более чем обоснованным, на мой взгляд.

Как было верным утверждение, что для бимолекулярных реакций скорость измеряется по уравнению dC/dt=k*C², так и будет утверждаться.
Как было доказано что взаимоотношения "хищник-жертва" выражаются уравнениями dH/dt = rH – AHC и dC/dt = –qC + BHC, так никто еще не опроверг этого.

Ну и..?
Значит ли это, что биолог должен забить на биологию и изучать прежде всего математику, чтобы "измерять по уравнению"? Дарвин-то не измерял. Плохой был биолог?

Вы думаете, школьник, твёрдо усвоивший , что

взаимоотношения "хищник-жертва" выражаются уравнениями dH/dt = rH – AHC и dC/dt = –qC + BHC

будет более подготовлен к жизни в непростом человеческом обществе?

О том, что физику звука и музыкальный тон нельзя связать не иначе как через уравнения звуковых волн и терциальных отношений, отрицать никак не можно...

Я, например, отрицать не возьмусь... Просто я слушаю музыку, а Вы, видимо, "физику звука". Ну что делать - уши у всех по-разному устроены. Обратно - значит ли это, что учить нужно не музыке, а "уравнениям звуковых волн и терциальных отношений"?

P.S. Надеюсь, мои слова не будут восприняты как "наезд" и "переход на личности"? Сразу утверждаю: Ваши уши всяко лучше моих.

Нобель не из-за этого невзлюбил математиков, а потому что его жена сбежала с математиком.

Хмм... А выдающийся математик А.Тьюринг был гомосексуалист. Сделать из этого глубокй вывод относительно математиков, что ли..?

[akdengi]

Хмм... А выдающийся математик А.Тьюринг был гомосексуалист. Сделать из этого глубокй вывод относительно математиков, что ли..?

"Чайковский, Элтон Джон.... Вы все еще хотите отдать ребенка в музыкальную школу ? "

PS. Рекомендую внимательнее читать посты vinny... вот в ком истинный философ скрывается...

Девочки к нам "на спор" заглядывают и убегают от греха подальше Нечего с мужиками спорить !

[chitatel]

Опс, пока писАл, новый Ваш пост.

А вы слышали, что Логика бывает разной? Помимио формальной есть еще нечеткая логика, которая, несмотря на свое название, представляет собой вполне строгую науку, с математическими выкладками, но и в то же время, позволяет решать огромное количество задач не подчиняющихся формализации.

А вы, уважаемый, сходили по указанной мной ссылке? Я ведь именно поэтому и спрашивал: ""Логическое мышление" основанное на какой логике?".

Поэтому утверждать, что

есть люди без "логического мышления"

в корне неверно, просто они пользуются неформальной (размытой, нечеткой) логикой.

Соглашусь в целом, ешё раз процитировав свою фразу:

Есть люди без "логического мышления" (в общепринятом смысле этого слова), но замечательно проявляющие себя в других областях.

Вот если это и есть "(размытая, нечёткая)" логика, то да, без возражений. Нужно ли для овладения таким логическим мышлением учить математику?

Современный школьник не всегда читать-писать умеет. Какая тут математика, блин, какой опенсорс, побойтесь Бога.

Над этим и приходится работать в течение всего первого курса

Если бы только первого.

[baranowski]

Этот топик внушает мне священный трепет, даже не смотря на то, что я - к.ф.-м.н. по теор. физике.

Об одном мы все точно забыли - это о школьниках. Их и так уже достаточно намучали всякого рода реформами, так может хоть мы оставим их в покое? Они просто должны учиться - всему понемногу, в объеме достаточном для того, чтобы самим выбирать свою дорогу.

А то сидим тут и умничаем.

[elf74]

А то сидим тут и умничаем.

точно подметили... полностью с вами согласен...

[VPF]

Этот топик внушает мне священный трепет, даже не смотря на то, что я - к.ф.-м.н. по теор. физике.

Об одном мы все точно забыли - это о школьниках. Их и так уже достаточно намучали всякого рода реформами, так может хоть мы оставим их в покое? Они просто должны учиться - всему понемногу, в объеме достаточном для того, чтобы самим выбирать свою дорогу.

А то сидим тут и умничаем.

О том и толкуем, что в наши годы программа была более приемлемая, а все последующие реформы только проблемы детям создали...

И в частности, продолжают усложнять программу по математике.

Вот последний случай из жизни.
У родственников мальчик учится во 2 классе. Задали задачу, сидели думали они всей семьёй; мальчик, оба родителя и дед с бабушкой. Так ничего и не поняли. Ну да ладно... им простительно... они высшее образование не получали...
Но на следующий день папа ребёнка подошёл к учителю математики из той же школы и показал ей задачу... она посмотрела... и сказала, что затрудняется сразу разобраться...
Напоминаю, что это была задача для учеников 2 класса...

Второй случай был несколько лет назад... просто сейчас вот вспомнил...
Одна из сотрудниц принесла на работу задачу сына, который учился уже в старших классах (не помню точно в каком), может даже в последнем. Эту задачу взялись решать сразу трое сотрудников: я (тогда работал начальником одной исследовательской группы), кандидат наук (начальник нашей лаборатории) и ведущий программист отдела.
Я весь день искал решение и нашёл, но мой метод основывался на логике и простейших уравнениях. Остальные двое применили сложные математические методы, которые не проходили в школе. Ответы у нас получились разные...
К сожалению, я так и не узнал, кто решил правильно и вообще решил ли кто-нибудь из нас правильно... но это говорит о сложности, которой не было в наши годы.

Казалось бы, значит сейчас мы должны видеть вокруг нас больше сильных математиков и т.п., но... наблюдаем обратную картину... уровень знаний падает...

А это говорит о том, что усложнение программы приводит к обратному результату

[Juliette]

Есть люди без "логического мышления" (в общепринятом смысле этого слова), но замечательно проявляющие себя в других областях.

К сожалению, таких людей нельзя назвать людьми в общепринятом смысле этого слова. Существ с дебильной "урезанной" генетикой всё больше, и, конечно, они порождают новые стандарты. Урезанные и дебильные. И замечательно проявляют себя в "областях".
Логика заложена в самом архетипе человека разумного, всё остальное -- отклонения. К сожалению, я, видимо, не доживу до времён, когда у определённой части человечества будет отмирать речевой центр, чему уже в наше время есть чёткие предпосылки. Генотип сопротивляется, и этому есть свои причины, конечно. А хотелось бы дожить до тех времён, когда сорняки реально от плевел начнут отделяться.

[chitatel]

Есть люди без "логического мышления" (в общепринятом смысле этого слова), но замечательно проявляющие себя в других областях.

Логика заложена в самом архетипе человека разумногох

Ну дык никаких возражений против логики как таковой у меня нет и быть не может. Я говорил же о другом - обязательно ли учить в школе прежде всего математике, которая, как утверждалось, развивает логическое мышление? Должен ли будущий музыкант уметь анализировать издаваемый срЫпАчкой звук как

уравнение звуковых волн и терциальных отношений,

(да простит меня уважаемый elf74 за обильное его цитирование)? Обязательно ли будущему художнику изучать математику (с оптикой) и развивать логическое мышление, чтобы писать картину маслом? У меня большие сомнения по поводу целесообразности всего этого.

Там выше кто-то утверждал, что учить логику нужно даже трактористу, чтобы понять, как правильно вспахать поле (как-то так) Сдаётся мне, что тракторист и без изучения логики знает, как нужно вспахать поле: а) работает человеческий архетип, как Вы говорите; б) я вообще не уверен, что всякое поле нужно пахать "строго логически". Кто его знает, какие там могут быть нюансы. Так что тут трактористу я доверяю больше, чем Аристотелю.

Ну а относительно людей без логики "в общепринятом смысле этого слова" - это опять-таки: а) утверждение нужно воспринимать в связи с самой дискуссией, а не как универсальный концепт; б) таки на мой взгляд да, имеет место быть и такой тип человеков. Разумеется, совершенно патологические случаи мы не рассматриваем, но всё же это так. Просто логика, как совершенно справедливо было указано выше - бывает разной и в разное время бывает востребована разная. На таких вот "неформальных" логиках зиждится часто юмор, например. Такая логика проявляется в творчестве. Давно когда-то читал в "Даугаве" кусок исследования по семантике и модальной логике на основе анализа милновского "Винни-Пуха". Вот Вам пример "не той" логики. И кто скажет, что это плохо? И нужно ли в будущих изданиях Винни-Пуху "вправить мозги"? И целой плеяде других детских книг?

Вот между прочим, известная любовь детей (и некоторых взрослых) к алогичным сочинениям подверждает как раз "архетипичность" неких логических моделей. И поэтому снова вопрос уважаемым оппонентам : всё ли ещё нужно будет учить прежде всего математике, чтобы развивать логическое мышление у тракториста, собирающегося вспахать поле?

[Juliette]

Вообще мне кажется, что некоторые молодые люди здесь правильную мысль высказали, только не совсем до конца её сформулировав -- к получению знаний школа никакого отношения не имеет. Это чисто социальный институт, без сомнения, в том реальном виде, как она существует у нас в стране. Так что, уважаемые мужчины, вы опять в пролёте со своими заумными спорами...

[chitatel]

Ну я опять занудливо затяну свою песню...

Вообще мне кажется, что некоторые молодые люди здесь правильную мысль высказали, только не совсем до конца её сформулировав -- к получению знаний школа никакого отношения не имеет. Это чисто социальный институт, без сомнения, в том реальном виде, как она существует у нас в стране.

Да, согласен.
1. Социальный институт, основное назначение которого - социализация растущего организма. Да.
2. Образовательный институт - тоже да. Но, исходя из п.1 едва ли стоит делать упор на математике.

Ну а уж как конкретный растущий организм этим всем воспользуется...

Так что, уважаемые мужчины, вы опять в пролёте со своими заумными спорами...

Ну так никому же от этого не плохо? Кроме самих муЩЩин?

P.S. А под пиво оно бы ещё веселее было...

[Juliette]

P.S. А под пиво оно бы ещё веселее было...

А шо не так у вас с пывом, уважаемый chitatel??

[Фантом]

О том и толкуем, что в наши годы программа была более приемлемая, а все последующие реформы только проблемы детям создали...

И в частности, продолжают усложнять программу по математике.

Последнее усложнение школьной программы по математике (т.н. "Колмогоровская реформа") состоялось в конце 60-х - начале 70-х годов. Затем были только упрощения (хотя, справедливости ради, достаточно бестолковые).

Вот последний случай из жизни.
У родственников мальчик учится во 2 классе. Задали задачу, сидели думали они всей семьёй; мальчик, оба родителя и дед с бабушкой. Так ничего и не поняли. Ну да ладно... им простительно... они высшее образование не получали...
Но на следующий день папа ребёнка подошёл к учителю математики из той же школы и показал ей задачу... она посмотрела... и сказала, что затрудняется сразу разобраться...
Напоминаю, что это была задача для учеников 2 класса...

А можно увидеть задачу?

Второй случай был несколько лет назад... просто сейчас вот вспомнил...

Аналогично, если удастся вспомнить условие.

Казалось бы, значит сейчас мы должны видеть вокруг нас больше сильных математиков и т.п., но... наблюдаем обратную картину... уровень знаний падает...

Я бы сказал, что он не падает, а расслаивается. Если раньше уровни познаний троечника и сильного (по данному предмету) ученика отличались не очень сильно, то сейчас между ними буквально пропасть. Лучшие знают больше, чем раньше, худшие (коих большинство) не знают почти ничего.

Школьная программа, кстати, тут особой роли не сыграла. Просто с 70-х годов (по многим причинам) жизненная философия среднестатистического школьного учителя сводится к тезису "Я что, за эти деньги еще и работать должен?". Вот и доработались.

[Фантом]

Там выше кто-то утверждал, что учить логику нужно даже трактористу, чтобы понять, как правильно вспахать поле (как-то так) Сдаётся мне, что тракторист и без изучения логики знает, как нужно вспахать поле: а) работает человеческий архетип, как Вы говорите; б) я вообще не уверен, что всякое поле нужно пахать "строго логически". Кто его знает, какие там могут быть нюансы. Так что тут трактористу я доверяю больше, чем Аристотелю.

Выше утверждалось, что трактористу требуется умение алгоритмизировать задачу - для того, чтобы снабдить напарника информацией об этом алгоритме. Между прочим, в реальной жизни это не так просто, как кажется. Во-первых, гонять трактор по уже вспаханному участку не стоит, а другого пути при неудачно выбранном алгоритме может не оказаться, во-вторых, формулировка не должна иметь вид вроде "Ну [мат],.. эта [мат], типа...".

А доверять - пожалуйста. Только в странах, где тракториста пытаются учить не только дергать рукоятки и расписываться, с сельским хозяйством все неплохо, а наше сельское хозяйство почему-то почти скончалось.

[VPF]

Вот последний случай из жизни.
У родственников мальчик учится во 2 классе. Задали задачу, сидели думали они всей семьёй; мальчик, оба родителя и дед с бабушкой. Так ничего и не поняли. Ну да ладно... им простительно... они высшее образование не получали...
Но на следующий день папа ребёнка подошёл к учителю математики из той же школы и показал ей задачу... она посмотрела... и сказала, что затрудняется сразу разобраться...
Напоминаю, что это была задача для учеников 2 класса...

А можно увидеть задачу?

Второй случай был несколько лет назад... просто сейчас вот вспомнил...

Аналогично, если удастся вспомнить условие.

Справедливости ради уточню, что в первом случае мальчик учится в классе, где попытались отобрать более способных детей. Родственники обратились ко мне за помощью в решении задачи, но я отказался и даже не поинтересовался условием задачи. Моя позиция очень твёрдая - не помогать...

Во втором случае - забылось за давностью лет, поскольку прошло не менее 4-х лет. Парень учился в одной из продвинутых школ города.

Но, заметьте, что у взрослых возникли трудности при решении, а это всё же говорит о сложности задач. Возможно, усложняют именно в избранных классах, но в обеих случаях уклона математического в школах не было. Получаем, что в продвинутых школах и классах усложняют как раз математику.

Я думаю, что это не последний случай и в следующий раз я обязательно представлю задачи, которые вызывают сложности не только у детей, но и взрослых.

[Фантом]

Но, заметьте, что у взрослых возникли трудности при решении, а это всё же говорит о сложности задач.

Я когда-то тоже примерно так думал. А потом обнаружил, что средний выпускник школы (в т.ч. и давно закончивший школу) по "непрофильным" для него предметам обычно помнит удивительно мало (если вообще хоть что-то помнит). Причина и в этом случае хорошо известна - типичный диалог со школьником любого класса выглядит так: "А Вы это помните?" - "Нет." - "Но Вы же должны были это проходить в школе?!" - "Так ведь мы это два месяца назад проходили!".

[diesel]

Я думаю, что это не последний случай и в следующий раз я обязательно представлю задачи, которые вызывают сложности не только у детей, но и взрослых.

хм. ну 3-й уровень сложности в задачнике Сканави( http://www.knor.ru/cgi-bin/base.pl?a=1238001 ) вызывает трудности не только у детей, но и у многих учителей(если без решебника конечно). помнится мне был у нас еще задачник Галицкого ( http://www.prosv.ru/book.aspx?ob_no=209&...mp;subject=1452 - обложка вроде другая, но кажется все-таки он) - тоже не из простых, уровень заданий top'овых ВУЗов - еще выше(и кстати если судить по старым книгам - то с 60-70-х он не изменился). Правда, задания из таких книжек в школах разбирают очень редко, и если разбирают - то памятник учителю надо ставить за это, а не вопить "какой ужас, моего дитятю грузят". Если один раз задали задачку которую сложно решить - это не страшно, иногда полезно.

[mark]

Например, когда я учился в 10-11 классе, у нас было 2 группы по матану - первая решала задачки по программе из такой тоненькой книжечки, точно не помню названия, а вторая - вступительные варианты матмеха СПбГУ за разные года, ну или пмпу ))) Деление было в основном добровольное по принципу - нужно будет или нет сдавать математику в вузе. Все довольны )))

[Enot St.y]

Случай из жизни. Год этак 1994 или что-то типа того. Для какого-то ииследования собрали студентов (успешных) с матфака и начфака. Не помню сколько было человек. Суть в следуещем. Всем дали одну и ту же задачу и смотрели кто и как её решает. Задача была примерно следующей, за точно формулировки не отвечаю. "Из пунктов А и В Вышли навстречу друг другу 2 человека. Один шёл со скоростья 4 км/ч, другой 5 км/ч. Между ними бегала собака со скоростью 20 км/ч. (Для тех кто не понял. Собака добегает до одного человека, потом возвращается к другому, таким образом каждый собачий круг получается короче, ибо люди идут). Так вот через 5 часов они встречаются в пункте С. Вопрос. Сколько пробежала собака".
Так вот - математики решали задачу при помощи уравнений, их систем и прочего в итоге они получили кажется уранение четвёртой степени, которое решается только методом подбора.
Будущие учителя начальных классов решили это дело в одно действие.
К чему я это. А к тому. Что есть такая штука, кажется называется теория решения задач. Вот ей и надо учить. А математика в таком случае это частность.

[Фантом]

Так вот - математики решали задачу при помощи уравнений, их систем и прочего в итоге они получили кажется уранение четвёртой степени, которое решается только методом подбора.

Ну, стало быть, "математики" из них были весьма посредственные.

[Juliette]

Вааще, товарищи математики, на скромный женский глаз в данной теме настала пора выложить конкретные задачки и сцепиться продуктивно по разным способам их решения. Агу?

[akdengi]

Сколько пробежала собака

А чего думать - если 5 часов бегать со скоростью 20 км/ч Тут логика нужна, а не матиматика

Вааще, товарищи математики, на скромный женский глаз в данной теме настала пора выложить конкретные задачки

На мой мужской взгляд тут дискуссионный клуб (ну надо же мужикам тоже языками почесать), а не кружок "Юный математик".

[z400]

Фантом:

"А Вы это помните?" - "Нет." - "Но Вы же должны были это проходить в школе?!" - "Так ведь мы это два месяца назад проходили!".

Нда, симптоматично... Я бы в таком случае рекомендовал начинать занятия в первом классе с упражений, развивающих память. А лучше ещё в детском саду начать с игр, развивающих способности запоминания и навыки воображения.

Так-же, на мой взгляд, с первого-же класса не помешало бы изучение предмета логики, как инструмента познания. Тогда ученичкам, думаю, было-бы удобнее ковырять другие предметы, и образование было бы более эффективным.



p.s.: Что касается математики, то я бы сказал, что математика - это язык, знаковая система. Она как является частью естественного языка, так и выходит за его пределы, и её в принципе можно сравнить с одним из специализированных лексиконов, описывающих реальные (и не только) феномены, с определённой точностью. Математика очень полезна при каком-либо конструировании, т.к. помогает спаривать одни предметы с другими - со строгой точностью.

[Фантом]

Фантом:

"А Вы это помните?" - "Нет." - "Но Вы же должны были это проходить в школе?!" - "Так ведь мы это два месяца назад проходили!".

Нда, симптоматично... Я бы в таком случае рекомендовал начинать занятия в первом классе с упражений, развивающих память. А лучше ещё в детском саду начать с игр, развивающих способности запоминания и навыки воображения.

Так-же, на мой взгляд, с первого-же класса не помешало бы изучение предмета логики, как инструмента познания. Тогда ученичкам, думаю, было-бы удобнее ковырять другие предметы, и образование было бы более эффективным.

По идее, в детском саду и начальной школе этим занимаются (или должны заниматься). Но результат, описанный выше, все равно получается у подавляющего большинства школьников. Почти никто не отдает себе отчета в том, что изучение какого-либо школьного предмета может быть полезно не только для получения хороших оценок.

Еще одно "общее место": если школьник изучал что-то на одном предмете, то заставить его применить это "что-то" на другом обычно чрезвычайно сложно. И если сначала это касалось применения сведений, например, по математике при решении физических задач, то теперь нередко встречается мнение, что на контрольных не надо писать грамотно - "это же не русский язык!".

По-видимому, дело тут не в недостатке логики, а как раз в ее наличии. В СССР и России с 60-х годов прошлого века потерялась зависимость между хорошим образованием и успехом в жизни (в общепринятом смысле последнего). Остались разве что соображения о престижности образования, но престижность определяется не знаниями, а дипломом, а его можно довольно легко купить. В результате пытаются всерьез учиться в школе только те дети, для которых получение знаний представляет интерес само по себе (а доля таких людей, по статистике, не превышает 10%), и не всем из них это удается (наличие тяги к знаниям не всегда сопровождается способностями к их усвоению, да и школа может попасться неподходящая).

Правда, что-то я уехал в глубочайший оффтопик...

p.s.: Что касается математики, то я бы сказал, что математика - это язык, знаковая система. Она как является частью естественного языка, так и выходит за его пределы, и её в принципе можно сравнить с одним из специализированных лексиконов, описывающих реальные (и не только) феномены, с определённой точностью. Математика очень полезна при каком-либо конструировании, т.к. помогает спаривать одни предметы с другими - со строгой точностью.

Можно сказать еще проще. Математика - это универсальный инструмент для моделирования (совсем не всегда, кстати, сводящийся к действиям со знаками). Ну а поскольку любая человеческая деятельность требует предварительной оценки результатов деятельности (т.е. того самого моделирования), то математика нужна всем. Правда, для некоторых приложений потребная математика настолько тривиальна, что величать ее столь громким словом затруднительно.

[chitatel]

Что касается математики, то я бы сказал, что математика - это язык, знаковая система. Она как является частью естественного языка

Ну не является математика частью естественного языка. Каким образом умудрилась-то? Надеюсь, числительные (два, четырнадцатый и т.п.) Вы не считаете математикой?

Можно сказать еще проще. Математика - это универсальный инструмент для моделирования (совсем не всегда, кстати, сводящийся к действиям со знаками).

Универсальный инструмент для моделирования - это язык. Естественный. Любые другие могут бесконечно превосходить его в каких-то областях, но по универсальности - нет. По крайней мере для человеков дело обстоит так.

[Juliette]

а не кружок "Юный математик".

А за "юный" никто и не говорил.

[elf74]

Ну не является математика частью естественного языка. Каким образом умудрилась-то? Надеюсь, числительные (два, четырнадцатый и т.п.) Вы не считаете математикой?

Естественными языками мы называем те, которыми пользуемся повседневно в общении друг с другом, которые развиваются с незапамятных времен, эволюционируют вместе с обществом. Математика - часть естественного языка (так сказать его подмножество) уже только из-за того, что когда вы ходите за насущным в магазин вы пользуетесь именно математикой (арифметикой), когда вы подсчитываете сколько народу прибыло в столицу нашей родины и сколько за день оттуда убыло, вы тоже пользуетесь математикой (статистикой), когда вы устраиваетесь на работу - вы тоже пользуетесь математикой (как раз инструментарием нечеткой логики), когда подсчитываете все "за" и "против".

Универсальный инструмент для моделирования - это язык. Естественный. Любые другие могут бесконечно превосходить его в каких-то областях, но по универсальности - нет. По крайней мере для человеков дело обстоит так.

Что-то я запутался в ваших сентенциях... Вы какой язык имеете ввиду универсальным для моделирования (и для моделирования чего?)? Тот который во рту у каждого что ли?