Рейтинг (Помогите составить функцию для вычисления рейтинга)

[Хрюндель]

Мне очень нужен нормальный подсчёт рейтинга. Главная проблема при обычном рейтинге (обычное арифметическое среднее) в том что количество голосов не играет никакой роли. Получается что один голос с оценкой в 10 баллов - больше чем 10 голосов с 9ью баллами, что естественно неверно, так как если проголосовали 10 человек то популярность явно выше у данного оцениваемого предмета.

Сам я не особо силён в математике, единственное что смог придумать это:

z=(x/y)*кореньY
Где:
x - сумма оценок
y - количество голосов

Данная система немного балансирует оценку и включает в себя количество голосов. Проблем теперь в другом, если 100 человек проголосуют за что то с оценкой 3, то рейтинг получится выше чем 20 человек проголосуют с оценкой 6.. Как бы решить эту проблему?

[Uncle_Theodore]

Бери просто сумму баллов. Или, если хочешь, чтобы была верхняя граница, бери арктангенс от суммы баллов. Или что-то типа x/(1+x), где x = сумма баллов.

[Liksys]

Можно вопрос? Почему арктангенс?

[Uncle_Theodore]

Можно вопрос? Почему арктангенс?

Потому что у него предел пи пополам на бесконечности.
Вообще, я как всякий математик, рассуждаю тупо. Среднее -- это сумма деленная на количество голосов. Если надо учесть количество голосов, надо на это количество умножить. Что получится -- сумма.
Но сумма возрастает неограниченно. Возьмем от нее возрастающую функцию, которая ограничена.

[Хрюндель]

Но сумма возрастает неограниченно. Возьмем от нее возрастающую функцию, которая ограничена.

Вот тут можно поподробней? Если можно с реальным примером.

[KiWi]

Но сумма возрастает неограниченно. Возьмем от нее возрастающую функцию, которая ограничена.

Вот тут можно поподробней? Если можно с реальным примером.

Тебе же сказали -- arctg.

[Liksys]

man atan

[Хрюндель]

Дык что то я не вижу особого смысла в этом.

если есть 15 голосв с оценкой 10 получается atan(15*10)= 89.61
Теперь 55 голосов с оценкой 3 получается atan(55*3)=89.65

Приходим к той же проблеме.. Количество голосов приувеличены в данном случае.

Нет ли у товарища Uncle_Theodore, ещё каких нибудь вариантов..
Вот этот я вообще не понял x/(1+x) Может здесь чего то не хватает?

[Uncle_Theodore]

Сформулируй, что в точности ты хочешь. Вот есть 10 голосов с оценкой 1 за позицию А и 1 голос с оценкой 10 за позицию Б. Средний рейтинг А = 1, Б = 10. Общий балл А = 10, Б = 10. Чего ты хочешь? Ответь в том же духе, А = ? Б = ?
Теперь обратная задача. Для В есть десять голосов с оценкой 10, у Г есть один голос с оценкой 1. Что бы ты хотел видеть для В и Г?
И наконец, для Д есть десять голосов с оценкой 5, а у Е один голос с оценкой 5. Что бы ты хотел видеть для Д и Е?

Проблема тут в том, что ты проектируешь двумерную точку (голоса, сумма) на одномерную прямую (рейтинг). Некоторые вещи будут невозможны...

[sarutobi]

похоже ваша проблема решается обычной нормализацией.
Можно либо добавлять к рейтингу x/xmax либо суммировать баллы и делить на сумму максимально возможных - в любом случае получаете один и тот же нормализованный коэффициент.
2 Uncle_Theodore отношение среднего к максимально возможному? в пределе максимум ограниченный 1.....

[Uncle_Theodore]

sarutobi,
Максимально возможная сумма баллов = n * 10 где n = количество поданных голосов.
Сумма баллов X деленная на максимально возможную сумму баллов есть
X/(n*10) = X/n * 1/10 , то есть просто одна десятая от арифметического среднего...
Че-то я не понял...

[Хрюндель]

Сформулируй, что в точности ты хочешь. Вот есть 10 голосов с оценкой 1 за позицию А и 1 голос с оценкой 10 за позицию Б. Средний рейтинг А = 1, Б = 10. Общий балл А = 10, Б = 10. Чего ты хочешь? Ответь в том же духе, А = ? Б = ?
Теперь обратная задача. Для В есть десять голосов с оценкой 10, у Г есть один голос с оценкой 1. Что бы ты хотел видеть для В и Г?
И наконец, для Д есть десять голосов с оценкой 5, а у Е один голос с оценкой 5. Что бы ты хотел видеть для Д и Е?

A = 10
Б = 15

В = 80
Г = 1

Д = 35
Е = 13

Примерно вот такие результаты надо иметь по описаным выше ситуациям. Я подумал что можно упростить как то решение если например ограничить количество голосов. Например что бы функция работала правильно до 100 голосов, а потом уже неважно, так как думаю у меня больше 100 голосов не наберётся. Ну и рейтинг например что бы был после подсчёта от 0 до 100.

[pktfag]

Пусть искомая функция будет расстояние от точки (x,y) до точки (0,0), где x - это оценка, y - количество голосов.
Из формулы расстояний получаем (x*x+y*y)^(1/2).
Но будут равные расстояния от точек A и Б до (0,0). Ну можно считать до точки (0,1), тогда искомой функцией будет (x*x+(y-1)*(y-1))^(1/2).

[pktfag]

)

[sarutobi]

sarutobi,
Максимально возможная сумма баллов = n * 10 где n = количество поданных голосов.
Сумма баллов X деленная на максимально возможную сумму баллов есть
X/(n*10) = X/n * 1/10 , то есть просто одна десятая от арифметического среднего...
Че-то я не понял...

че то я невнимательно прочитал про учет числа голосовавших....

[Хрюндель]

pktfag, да я вот тоже подумывал о таком способе, но результаты слишком прямолинейны получаются. то есть количество голосов играют точно такую же роль как и оценка. Можно конечно делить количество голосов на какое то число что бы оно играло меньшую роль, но хотелось бы что бы она варьировалась, вначале играла большую роль, а потом уже почти никакой..

Для примера приведу просто свои логические рассуждения по поводу количества голосов. Для наглядности возьмём что это рейтинг блогов.

1. Если голосов мало, то во-первых значит что блог не очень популярен раз ему ставят оценку так мало юзеров, во вторых среднее арифметическое может очень сильно врать, так как любой голос сильно меняет арифметическое среднее.
2. Если голосов много то с одной стороны новость популярная, но с другой стороны если голосов очень много то среднее арифметическое здесь скорей всего верное.